Question

W trapezie poprowadzono równoległy do oby podstaw odcinek, który dzielił ten trapez na dwa trapezy podobne. Oblicz długość tego odcinka, jeśli podstawy trapezu mają długość: a=9, b=4.

Proszę o dokładne obliczenia.

Answer 1

a=9

b=4 

w trapezach  podobnych tworzymy stosunek krotszej podstawy do dluzszej

x-dlugosc odcinka rownoleglego do podstaw

b/x=x/a

4/x=x/9

x²=36

x=√36

x=6

skoro trapezy sa podobne, wiec odpowiednie boki sa proporcjonalne(stad rownosc stosunkow) 

Answer 2

jezeli trapez jest podobny to stosunek dlugości wszystkich odcinków musi być stały.

c- odcinek który dzieli

Proporcja:

4/c=c/9

c^2= 36

c=6

spr

4/6=6/9

2/3= 2/3

odp.Długość tego odcinka wynosi 6.