Question

W trapez rownorwmienny o kacie ostrym 45st wpisano okrag o promieniu 1. oblicz dlugosc podstaw tego trapezu

Answer 1

Wyliczenie w zalączniku
 x  i  c  z zalezności boków w trojkacie 45  90  45 
przyprostokatne a                         ( h i x)
przeciwprostokatna a√2              (c)

Answer 2

R = 1
α = 45
c- ramię trapezu
a - dłuższa podstawa
b - krótsza podstawa

W czworokącie opisanym na okregu suma przeciwległych boków jest równa:
a + b = c + d
c = d
2c = a + b

c² = 2² + 2² = 4 * 2
c = 2√2

(a-b)/2 = h = 2r = 2
(a-b)/2 = 2  \*2
a - b = 4
a = b + 4

b + b + 4 = 4√2
2b = 4√2 -4  /:2
b = 2√2 - 2 
a= 2√2 - 2 + 4
a = 2√2 + 2