Question

Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatny o przyprostokatnej a i kacie przeciwleglym alfa . przekatna najwiekszej sciany bocznej jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alfa. wykaz ze objetosc tego graniastoslupa jest rowna V=a^3/2sin alfa

Answer 1

A,b= dł. przyprostokatnych podstawy
c=dł. przeciwprostokatnej
sinα=a/c
c=a/sinα
....................
tgα=a/b
b=a/tgα
..................
sciana boczna;
h=wysokosc bryły
tgα=h/c
h=c* tgα
h=a/ sinα  * tgα
tgα=sinα/cosα
a/sinα  *  sinα/cosα=a/ cosα

h=a/cosα
....................

v=Pph
Pp=1/2ab=1/2a*a/tgα
v=1/2a  * a/tgα  * a/cosα=
1/2a  *  a cosα/sinα  * a/ cosα= a³ /2sinα  cnu