Question

W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wynosi 33. Wyznacz wyraz środkowy i liczbę wyrazów tego ciągu.

Doszłam do momentu, że liczba wyrazów parzystych to n a nieparzystych n+1

Proszę o wytłumaczenie krok po kroku

Daję naj

Answer 1

a1 + a3 + ... + an-2 + an = 44

a2 + a4 + ... + an - 1 = 33

zatem

Sn = a1 +  a2 + a3 + ... + an-2 + an - 1 + an = 44 + 33 = 77

czyli

0,5 *[a1 + an]*n = 77  / * 2

[a1 + an]*n = 2*7*11 = 14 * 11

n  jest liczbą nieparzystą  , zatem  n = 11

czyli

[ a1 + an ] = 14  / : 2

[ a1 + an]/2 = 7  - wyraz środkowy

=================================

Odp. Wyraz środkowy to  liczba  7;  n = 11  - ilość  wyrazów tego ciągu.

===============================================================

Może być też inne rozwiążanie:

[a1 +  an]* n  = 2*7*11 = 22* 7

n  jest liczbą nieparzystą , zatem  n = 7

czyli

[ a1 + an ] = 22 / : 2

[ a1 + an]/2 = 11   - wyraz środkowy

=========================================