Question

Proszę o wytłumaczenie krok po kroku, byłabym wdzięczn za rysunek, daję naj

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 72. Krawędź boczna tworzy z podstawą kąt, którego cos równy jest

. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa

Answer 1

ostrosłup prawidłowy trójkatny ma w podstawie trójkat równoboczny o krawedzi dł. a

mateż 3 jednakowej długosci krawedzie boczne c

 

3a+3c=72 /;3

a+c=24       c=24-a

h=wysokosc podstawy=a√3/2

⅔h=a√3/3

 

cos α=⅔h/c=a√3/3 ;(24-a)=√3/9

a√3/3   ×1/(24-a)=√3/9

a√3/[ 3 (24-a)]=√3/9

9a√3=3√3(24-a)  /:3√3

3a=24-a

3a+a=24

4a=24

a=24/6

a=6

.............

c=24-6=18

k=wysokosc sciany bocznej

½a=3

k=√[18²-3²]=√315=3√35

Pb=3×½ak=1,5×6×3√35=27√35j. ²