Question

Uzasadnij ze ciag an określony wzoram an=5-2n prze 3 jest ciągiem arytmetycznym.

Answer 1

Ciąg arytmetyczny jest arytmetyczny, jeżeli an+1-an jest liczbą (bez żadnych n itd. itd.)
(5-2n)/3 - an
(5-2(n+1))/3 - an+1

an+1-an=(5-2n-2)/3 - (5-2n)/3=3-2n-5+2n/3=-2/3 Czyli dany ciąg jest arytmetyczny :)
bo ta różnica to r, która wynosi -2/3

Answer 2

Uzasadnij ze ciag an określony wzoram an=5-2n prze 3 jest ciągiem arytmetycznym.

ci ag jest arytmetyczby jeśli ma stałą różnicę r
r=an+1 - an= 5-2(n+1) /3 - 5-2n / 3=[5-2(n+1)- 5+2n ]/3=[5-2n-2-5+2n]/3=
-2/3=const.
jest to ciąg arytmetyczny malejąct o różnicy -2/3

Answer 3

An= (5-2n)/3
a1= 5-2)/3= 1
a2= (5-4)/3= 1/3
a3= (5-6)/3= -1/3

a2= (a1+a3)/2
a2= (1-1/3)/2= 1/3

lub a3-a2= a2-a1
-1/3 -1/3= 1/3-1
-2/3= -2/3
W obu przykładach rozwiązań spełnoine są warunki więc dany ciąg jesc ciągiem arytmetycznym.