Question

1. Wskaż, ze dla kata ostrego x prawdziwa jest tożsamość cosx- cosxsin²x=cos³x
2. wyznacz kat ostry α; wiedząc ze log(2 na dole)sinα=-1
3. Wykaz, ze kata ostrego α prawdziwa jest rowność cos²αsinα+sin³α=sin²
4. w trójkącie prostokątnym przeciwprostakotna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych 30 stopni. wyznacz długości pozostałych boków trójkata.

Answer 1

1.
cosx- cosxsin²x=cos³x
cosx(1- sin²x)=cos³x

sin²x+cos²x=1
cos²x=1-sin²x

cosx*cos²x=cos³x
cos³x=cos³x
L=P

2.
log₂sinα=-1
2do potęgi -1= sinα
1/2=sinα
sinα=30 stopni

3.
cos²αsinα+sin³α=sinα
sinα(cos²α+sin²α)=sinα

sin²x+cos²x=1
sinα=sinα
L=P

4.
sinα=a/12
sin30=a/12
1/2=a/12
a=6

cosα=b/12
√3/2=b/12
b=6√3