Trójmian kwadratowy y=ax^2+bx+c osiąga największą wartość równą 18 dla argumentu (-3). Do wykresu trójmianu należy punkt P=(-2,16). Wyznacz współczynniki a,b,c.
Paawełek
Jeśli osiąga największą wartość, to a<0. Gdy osiąga największą wartość 18 dla argumentu -3, oznacza to że wierzchołkiem tej paraboli jest punkt (-3,18), w którym zachodzi:
Do wykresu należy punkt (-2,16). Podstawiając więc x=-2 oraz y=16 otrzymam zależność:
Podstawiam b=6a oraz c=18+9a i otrzymam ostateczne równanie:
Skąd: b=6a=6*(-2)=-12 c=18+9a=18+9*(-2)=18-18=0 Czyli wykres tej funkcji ma postać:
Gdy osiąga największą wartość 18 dla argumentu -3, oznacza to że wierzchołkiem tej paraboli jest punkt (-3,18), w którym zachodzi:
Do wykresu należy punkt (-2,16). Podstawiając więc x=-2 oraz y=16 otrzymam zależność:
Podstawiam b=6a
oraz c=18+9a i otrzymam ostateczne równanie:
Skąd:
b=6a=6*(-2)=-12
c=18+9a=18+9*(-2)=18-18=0
Czyli wykres tej funkcji ma postać: