Do wnętrza czworokąta wypukłego ABCD należy taki punkt P, że trójkąty APD i BCP są równoboczne. Uzasadnij że przekątne czworokąta ABCD mają równą długość.
lidia32
Zd199 oznaczmy boki "małego" tr. APD jako "a" ,kąty maja po 60 st. boki "duzego" tr BPC jako "b", kąty po 60 st
mamy tez trojkąty : APC I BPD - wykazemy ze są przystające co uzasadni ze przekątne są rowne. (popraw te trojkaty kolorem)
tr.APC tr BPD boki a, b, AC boki a, b, BD kąt rozwarty APC = 60 st +α kąt rozwartyBPD= 60+α z cechy "bok, kąt, bok" wynika ze są to trojkąty przystające czyli bok AC= bok BD a to są przekatne czworok.ABCD wiec przekatna AC =AD cbdo.
oznaczmy boki "małego" tr. APD jako "a" ,kąty maja po 60 st.
boki "duzego" tr BPC jako "b", kąty po 60 st
mamy tez trojkąty : APC I BPD - wykazemy ze są przystające co uzasadni ze przekątne są rowne.
(popraw te trojkaty kolorem)
tr.APC tr BPD
boki a, b, AC boki a, b, BD
kąt rozwarty APC = 60 st +α kąt rozwartyBPD= 60+α
z cechy "bok, kąt, bok" wynika ze są to trojkąty przystające
czyli bok AC= bok BD
a to są przekatne czworok.ABCD
wiec przekatna AC =AD cbdo.
Mam nadzieje ze pomogłam .
liczę na naj