Question

Trójkąt prostokątny o polu 2√3 cm² i kącie ostrym α=30° obraca się dokoła krótszej przyprostokątnej . Oblicz objętość i pole powieszchni całkowitej powstałej figury.

Answer 1

a = krótsza przyprostokątna
a=1/2*c
c = przeciwprostokątna
b = c√32

2√3 = 1/2ab
2√3 = 1/2*1/2c*c√3:2
c√3/8 = 2√3
c² = 16
c = 4
a = 2
b = 4√3:2=2√3cm


H = 2
r = 2√3
l = 4

V = 1/2π*r²H

V = 1/3π*(2√3)²*2

V = 8πcm³

 

Pc = πr²+πrl

Pc = π*(2√3)²+π*2√3*4

Pc = 12π+8√3π

Pc=4π(3+2√3)cm²

Answer 2

P = 2 pierwiastki z 3.

2 pierwiastki z 3 = (a * a pierwiastki z trzech) / 2 = 2 pierwiastki z trzech.

po przekształceniu wzoru wychodzi że a = 2

 

V = * H

V =

V=

 

Pc =

Pc =

Pc = 12 \pi