Question

Obwód przekroju osiowego stożka ma 30 cm. Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy ma miarę 60°.

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

Answer 1

2l+2r=30 cm
l+r=15
l=15-r
cos60*=r/l
1/2=r/15-r
15-r=2r
3r=15
r=5cm
l=15-5=

l=10cm

 

Pc=π r²+πrl
Pc=π 5²+π5*10

Pc=25π+50π

Pc=75πcm²

 

V=1/3 πr² H

 

sin60*=h/l

√3/3=h/10
H=10√3/3
V=1/3*π*5²*10√3/3

V=250√3π/6cm³