Oblicz objętość i pole powieszchni całkowitej stożka, którego pole podstawy jest równe 36π cm², a kąt rozwarcia stożka ma miarę 60°.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Pp = 36πcm²
Pp = π*r²
36π = π*r² |:π
r = √36
r = 6
α=60*
cos 60* = 1/2
cosα = r/l
1/2 = 6/l
l = 12
sin60* = √3/2
sin60* = h/l
√3/2 = h/12
2h = 12√3 |:2
h = 6√3
V = 1/3Pp*H
V = 1/3*36*6√3
V = 12*6√3
V = 72√3cm³
Pb = πrl
Pb = π*6*12
Pb = 72πcm²
Pc = Pp+Pb
Pc = 36π+72π
Pc = 108πcm²
Pc = Pp +Pb
Pc = πr² + πrl
r - promien
l - tworzaca
V = ⅓Pp × H
Pp = 36πcm²
36πcm² = πr²
r² = 36
r = √36 = 6 cm
Pb = πrl
Pb = π 6 cm × 12 cm
Pb = 72 π cm²
Pc = 36πcm² + 72 π cm²
Pc = 108 π cm²
V = ⅓Pp × H
V = ⅓ 36 cm² × 6√3 cm
V = 12 cm² × 6√3 cm
V = 72√3 cm³
l i H obliczone z własności trójkąta 90⁰, 60⁰, 30⁰
Dodam jeszcze załącznik dla jasności :)