Question

TOLONG JAWAB DENGAN CARA YANG JELAS KALO BISA DI TULIS DI KERTAS LALU FOTO Sekian Terima Kasih : D

1. suatu fungsi di definisikan dengan f(x) = x^2 + 1 . jika domain f(x) adalah a = ( 0,1,2) dan kodomain b = ( 1,2,3,4,5) tentukan apakah fungsi tersebut surjektif,injektif,bijektif ?

2. diketahui fungsi kuadrat h(x) = 2- x - x^2 .Df = ( -3 < x < 3 x E R ) gambarlah grafik tersebut ?

3. diketahui fungsi kuadrat f(x) = x - x^2 + 6x - 5 dengan daerah asal Df = (x I 0 < x < 6 x E R)
a. gambarlah grafik tersebut ?
b. tentukan = -pembuat nol fungsi
-persamaan sumbu simetri
- nilai balik maksimum
-koordinat titik balik
- daerah hasil ( range)

Answer 1

1. Diberikan suatu fungsi yang didefinisikan dengan f(x) = x² + 1.
Diketahui domain f(x) adalah A = {0, 1, 2} dan kodomain B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Akan ditentukan apakah fungsi f surjektif, injektif, atau bijektif.
f dikatakan surjektif (onto) jika setiap y di B mempunyai kawan di A.
f dikatakan injektif jika setiap y di B hanya mempunyai satu kawan di A.
f dikatakan bijektif jika f surjektif sekaligus injektif.
Perhatikan untuk setiap x anggota domain A:
Untuk x = 0, maka f(0) = 1
untuk x = 1, maka f(1) = 2
untuk x = 2, maka f(2) = 5
Daerah range untuk f(x) = {1, 2, 5}.
Karena range dari f(x) tidak sama dengan kodomain B, atau ada y anggota B yang tidak mempunyai kawan di A, maka fungsi f tidak surjektif, tidak injektif, dan tidak bijektif.

2. Diberikan fungsi kuadrat h(x) = 2 – x – x².
Df = {-3 < x < 3, x ∈ R}.
Akan digambar grafik fungsi h.
Untuk menggambar grafik fungsi h, langkah-langkahnya:
1) Tentukan nilai fungsi h untuk beberapa x anggota Df.
untuk x = -3, maka h(-3) = 2 – (-3) – (-3)² = 2 + 3 – 9 = -4
untuk x = -2, maka h(-2) = 2 – (-2) – (-2)² = 2 + 2 – 4 = 0
untuk x = -1, maka h(-1) = 2 – (-1) – (-1)² = 2 + 1 – 1 = 2
untuk x = 0, maka h(0) = 2 – (0) – (0)² = 2
untuk x = 1, maka h(1) = 2 – (1) – (1)² = 2 – 1 – 1 = 0
untuk x = 2, maka h(2) = 2 – (2) – (2)² = 2 – 2 – 4 = -4
untuk x = 3, maka h(3) = 2 – (3) – (3)² = 2 – 3 – 9 = -10
2) Gambarkan semua titik yang diperoleh, yaitu 
(-3,-4), (-2,0), (-1,2), (0,2), (1,0), (2,-4), dan (3,-10)
pada bidang Cartesius.
3) Hubungkan semua titik tadi dengan sebuah kurva mulus.
Hasilnya adalah sebuah kurva parabola terbuka ke bawah.
Gambar terlampir.

3. Diberikan fungsi kuadrat f(x) = -x² + 6x – 5 dengan daerah asal Df = {x I 0 < x < 6 x ∈ R}
a. gambarlah grafik tersebut.
Lakukan langkah-langkah seperti pada soal nomor 2.
Silakan kerjakan sendiri sebagai latihan.
b. f(x) = -x² + 6x – 5
-pembuat nol fungsi
untuk x = 0, maka y = -(0)² + 6(0) – 5 = -5
untuk y = 0, maka
-x² + 6x – 5 = 0 
↔ x² – 6x + 5 = 0
↔ (x – 5)(x – 1) = 0
↔ x = 5 atau x = 1
Jadi pembuat nol fungsi adalah x = 5 atau x = 1

-persamaan sumbu simetri
x = -b/2a = -6/2(-1) = -6/-2 = 3
Jadi persamaan sumbu simetrinya adalah x = 3

- nilai balik maksimum
untuk x = 3, maka y = -(3)² + 6(3) – 5 = -9 + 18 – 5 = 4
Jadi, nilai balik maksimumnya adalah y = 4.

- koordinat titik baliknya adalah (3,4).

- daerah hasil (range)
Rf = {y|-5 < y < 4, y ∈ R}