Question

Buatkan materi pemakaian persaman kuadtrat beserta contohnya

Answer 1

Sifat akar dan diskriminanDiskriminan = D = b2 – 4 ac

Keterangan:

D > 0 menyatakan 2 akar riil berbeda

D = 0 menyatakan 2 akar kembar atau akarnya sama

D < 0 menyatakan akar kompleks, imajiner atau khayal.

D ≥ 0 menyatakan 2 akar riil

D = k2 menyatakan 2 akar rasional (k = bilangan bulat).

D ≠ k2 menyatakan 2 akar irrasional

D ≥ 0 dan x1 . x2 = 1 menyatakan dua akar kebalikan.

Aljabar akar-akar Membentuk persamaan kuadratJika akar-akar persamaan A dan B maka persamaan kuadrat:
x2 (A + B) x + AB = 0
Membentuk persamaan kuadrat baru dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang akar-akarnya A dan B yaitu:
1. nA dan nB (n kali): ax2 + bnx + n2 c = 0
2. A – n dan B – n (n kurangnya) : a (x + n)2 + b (x + n) + c = 0
3. A + n dan B + n (n lebihnya) : a (x - n)2 + b (x - n) + c = 0
4. A2 dan B2 = a2 x2 - (b2 – 2ac) x + c2 = 0
5. A3 dan B3 = a3 x2 - (- b3 + 3abc) x + c3 = 0
6. 1/A dan 1/B = cx2 + bx + a = 0

Contoh soal persamaan kuadrat dan pembahasannyaNomor 1 Akar-akar dari persamaan x2  + x - 12 = 0 adalah...
A. 2 dan 3
B. 3 dan 4
C. 3 dan - 4
D. -2 dan -9
E. 1/2 dan 9
Pembahasan
Faktorkan saja x2 - 7 x - 18 = 0 diperoleh (x - 3) (x + 4) = 0
Jadi, x1 = 3 dan x2 = -4
Jawaban:C