Question

Symetrie

Zadanie:

Narysuj czworokąt i przekształć go przez symetrię względem punktu przecięcia przekątnych (Wykonaj rysunek z opisem)

Answer 1

Narysuj czworokąt i przekształć go przez symetrię względem punktu przecięcia przekątnych.

 

(patrz zaącznik)

 

Symetria względem punktu S jest to przekształcenie, w którym obrazem punktu A jest punkt A’ taki, że punkt S jest środkiem odcinka AA’.

 

Opis konstrukcji:
1) Rysujemy czworokąt ABCD.

2) Rysujemy proste przechodzące przez punkty A i C oraz B i D (prote te zawierają przekątne AC i BD).

3) Zaznaczamy punkt S będący punktem przecięcia się przekątnych AC i BD

4) Na prostej AC budujemy odcinek SA' przystający do odcinka SA (odcinek SA' ma tę samą długość co odcinek SA); obrazem punktu A w symetrii wzgędem punktu S jest punkt A'.

5) Na prostej AC budujemy odcinek SC' przystający do odcinka SC (odcinek SC' ma tę samą długość co odcinek SC); obrazem punktu C w symetrii wzgędem punktu S jest punkt C'.

6) Na prostej BD budujemy odcinek SB' przystający do odcinka SB (odcinek SB' ma tę samą długość co odcinek SB); obrazem punktu B w symetrii wzgędem punktu S jest punkt B'.

7) Na prostej BD budujemy odcinek SD' przystający do odcinka SD (odcinek SD' ma tę samą długość co odcinek SD); obrazem punktu D w symetrii wzgędem punktu S jest punkt D'.
8) Łączmy punkty A’, B’, C’, D’ i otrzymujemy szukany czworokąt A’B’C’D’.