Question

Rozwiąż równanie :
a) 2x^4 + x^3 + 5x^2 = 0

b)2x^3 + x^2 - 8x - 4 = 0

Answer 1

a)   2x⁴ + x³ + 5x² = 0                        Wylaczamy przed nawias wspolny czynnik  x².

     x² (2x² + x + 5) = 0

     x² = 0       ∨      2x² + x + 5 = 0

      x= 0                 Δ = 1 - 40 = -39 < 0  ,   czyli brak pierwiastkow

         Odp.  x = 0.

 

b)   2x³ + x² -8x -4 = 0                     Stosujemy  metode grupowania wyrazow.

      x² (2x + 1) -4( 2x + 1) = 0

      (2x + 1) (x² - 4) = 0

      (2x + 1) ( x -2) (x + 2) = 0

      2x +1 = 0       ∨      x - 2 = 0      ∨    x + 2 = 0

         x₁ = - ½ ,               x₂ = 2 ,                x₃ = -2

 

Answer 2

a/

2x⁴+x³ +5x²=0

x²(2x²+x+5)=0

2x²+x+5=0                                       x²=0

Δ=b²-4ac                                         x=0

Δ= 1²-4×2×5

Δ= -39

gdy Δ<0

to funkcja kwadratowa

nie ma miejsc zerowych

 Jedyne rozwiązanie to x=0

 

b/

2x³+x²-8x-4=0

x²(2x+1)-4(2x+1)=0

(x²-4)(2x+1)=0

(x-2)(x+2)(2x+1)=0

 

x₁- 2=0

x₁=2

 

x₂+ 2=0

x₂= -2

 

2x₃+ 1 =0

2x₃= -1

x₃= -½

LIczę na dziękuję i na naj