Question

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 12. Jeżeli od cyfry dziesiątek odejmiemy 6, a do cyfry jednośći dodamy 6, to otrzymamy liczbę złożoną, z tych samych cyfr, ale ustawionych w odwrotnej kolejnośći. Wyznacz liczbę początkową.

Answer 1

10x + y          -------- zapis pewnej liczby dwucyfrowej, gdzie x to cyfra dziesiatek a y to cyfra jedności

 

x + y = 12

10*(x - 6) + (y + 6) = 10y + x

 

x + y = 12

10x - 60 + y + 6 = 10y + x

 

x + y = 12

9x - 9y = 54

 

x + y = 12

x - y = 6

-----------------

2x = 18

x = 9

 

9 + y = 12

y = 12 - 9

y = 3

 

10x + y = 10 * 9 + 3 = 93 ----- odpowiedź

Answer 2

d - liczba dziesiątek

j- liczba jednosci

10d + j = szukana liczba

 

d+j =12

10(d-6)+j+6 =10j+d

 

d=12-j

10d-60+j+6-10j-d=0

 

d=12-j

9d-9j=54

 

9(12-j)-9j=54

108-9j-9j=54

-18j =54-108

-18j=-54

j=3  

 

d=12-j

d=12-3

d=9

 

więc:

10d+j =10*9+3 = 90+3=93

 

odp:

szukana liczba to 93