Question

Wykresem funkcji f(x)=2x²+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie

a)W(2,5).

b)W(-1,-3)

Wyznacz współczynniki b i c oraz podaj najmniejszą wartość funkcji f.

Nie wychodzi mi bo w odpowiedziach mam ze

a)): b=-8; c=13

b)): b=4; c=-1

A mi we wszystkim wychodzi zero ;(

Answer 1

f(x)=2x²+bx+c

a) W(2;5) 

podstawiamy do postaci kanonicznej

f(x)=a(x-p)²+q

p=2           q=5             a=2

f(x)=2(x-2)²+5

f(x)=2(x²-4x+4)+5

f(x)=2x²-8x+8+5

f(x)=2x²-8x+13

 

b=-8 

c=13

a>0, ramiona paraboli skierowane do gory

zatem najmniejsza wartosc funkcji to wspolrzedna q wierzcholka

Wynosi ona 5

=====================

 

b)   W(-1;-3)

f(x)=a(x-p)²+q       postac kanoniczna

podstawiamy         p=-1           q=-3                 a=2

f(x)=2(x+1)²-3

f(x)=2(x²+2x+1)-3

f(x)=2x²+4x+2-3

f(x)=2x²+4x-1

zatem

b=4

c=-1

Najmniejsza wartosc to q =-3

=============================================================== 

 

Answer 2

załączniki

najmniejsza wartość w q , wartości z wierzchołka (p,q)