Question

Selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

1. |3x+2| ≤ 5
2. |x+5| ≤ |1 – 9x|


Tolong kerjakan dua soal itu ,,, Jangan jawab asal ,,, Thanks

Answer 1

Verified answer

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

1] |3x + 2| ≤ 5
    
    -5 ≤ 3x + 2 ≤ 5
    -5 - 2 ≤ 3x + 2 - 2 ≤ 5 - 2
    -7 ≤ 3x ≤ 3
   -7/3 ≤ 3x/3 ≤ 3/3
  -7/3 ≤ x ≤ 1

  HP = { x| -7/3 ≤ x ≤ 1, x ∈ bilangan real }

2] |x + 5| ≤ |1 - 9x|

    (x + 5)² ≤ (1 - 9x)²
    (x + 5)² - (1 - 9x)² ≤ 0
    (x + 5 + 1 - 9x) (x + 5 - 1 + 9x) ≤ 0
    (-8x + 6) (10x + 4) ≤ 0
    -8x + 6 = 0         atau         10x + 4 = 0
    -8x = -6                              10x = -4
     x = -6/-8                            x = -4/10
     x = 3/4                              x = -2/5

    HP = { x | x ≤ -2/5 atau x ≥ 3/4, x ∈ bilangan real }