Question

Rozwiązać Równanie:

log(2x+5)+log(2,6-x)=0

Answer 1

log(2x+5) + log(2,6-x) = 0

D:  2x + 5 > 0     i      2,6 - x > 0

       x > -5/2      i      x < 2,6

D = (-5/2; 2,6)

log [(2x + 5) * (2,6 - x) ] = log 10^0

(2x + 5) * (2,6 - x)  = 10^0

(2x + 5) * (2,6 - x)  = 1

5,2x - 2x² + 13 - 5x = 1

-2x² + 0,2x + 12 = 0

x² - 0,1x - 6 = 0

Δ = 0,01 + 24 = 24,01

√Δ = 4,9

x1 = (0,1 - 4,9)/2 = -4,8/2 = -2,4   ∈ D

x2 = (0,1 + 4,9)/2 = 5/2 = 2,5    ∈   D

 

ODP.  x  = -2,4  lub x = 2,5