Question

Rozwiąż równanie.

a)3x³+3x²-2x=0

b)2x⁴-8x³+6x²=0

c)5x²+2x⁴+x³=0

Answer 1

A) x(3x²+3x-2)=0
Δ=3²-4×3×(-2)=9+24=33
x₁=(-3-√33)÷2×3=-½-√33
x₂=(-3+√33)÷2×3=-½+√33
x=-½-√33 ∨ x=-½+√33 ∨ x=0

b) 2x²(x²-4x+3)=0
Δ=16-4×1×3=4
x₁=(4-2)÷2=1
x₂=(4+2)÷2=3
x=1 ∨ x=3 ∨ x=0

c) x²(2x²+x+5)=0
Δ=1-4×2×5=-39 ; Δ<0
x=0

Równanie kwadratowe:
ax²+bx+c ; a≠0
W przypadku jak w powyższych równaniach dajesz x przed nawias aby było to równanie kwadratowe, następnie liczysz deltę (Δ) ze wzoru:
Δ=b²-4ac
Następnie obliczasz x ze wzorów:
x₁=(-b-√Δ)÷2a
oraz
x₂=(-b+√Δ)÷2a

Odpowiedź brzmi:
x=... ∨ x=... ∨ x=... ; gdzie "∨" oznacza po prostu "lub"

Trzeci x masz tylko jeśli wyciągałeś x przed nawias, np.:
x³+x²+x=0 => x(x²+x+1)=0
Jest tak ponieważ jeśli x=0 to wynik równania będzie równy 0.
Mam nadzieję, że udało ci się zrozumieć mój bełkot.