Question

Rozwiąż równanie 3sin²x-sinx+cos²x=1 x∈<0,2π>

Answer 1

Rozwiąż równanie 3sin²x-sinx+cos²x=1 x∈<0,2π>
3sin²x-sinx+1-sin²x=1
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0 v sinx=1/2
x=0 v x=π v x=π/6 v x=5/6π

Answer 2

3 sin²x - sin x +cos²x = 1 ; x ∈<0.2π>
3 sin²x -sin x +( 1 -sin²x) = 1
2 sin²x -sin x +1 = 1
2 sin²x - sin x = 0
sin x*(2*sin x - 1) = 0
sin x = 0 lub 2*sin x -1 =0
sin x = 0 lub sin x = 1/2
x= 0 lub x =π lub x = 2π lub x =π/6 lub x =5*π/6