Question

Rozwiąż równania, rozkładając ich lewe strony na czynniki
1) x²-2=0
2) -2x²-2x=0
3) x²-4=0
4) -3x²-9=0
5) 5-x²=0
6) 2x²-2=0
7) x²-9=0
8) -x²+25=0
9) 2x²-6=0
10) 4x²-2x=0
11) x²-4x+4=0
12) 9x²+12x+4=0
13) x²-6x+9=0
14) x²+3x=0
15) 3x²-⅓=0
16) -¼x²+x=1=0
17) 2x²+6=0
18) 16x²-24x+9=0

Wiem, że zadań jest sporo, ale jak nie będzie problemu to prosiłbym o rozwiązanie chociaż połowy

Answer 1

1) x²-2=0
(x-√2)(x+√2)=0
x=√2 v x=-√2
2) -2x²-2x=0
-2x(x+1)=0
-2x=0vx+1=0
x=0 v x=-1
3) x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x=2 v x=-2
4) -3x²-9=0
-3(x²+3)=0
brak rozwiazan
5) 5-x²=0
(√5-x)(√5+x)=0
x=√5 v x=-√5
6) 2x²-2=0
2(x²-1)=0
2(x-1)(x+1)=0
x=1 v x=-1
7) x²-9=0
(x-3)(x+3)=0
x=3 v x=-3
8) -x²+25=0
(5-x)(5+x)=0
x=5 v x=-5
9) 2x²-6=0
2(x-√3)(x+√3)=0
x=-√3 v x=√3
10) 4x²-2x=0
2x(2x-1)=0
x=0 v x=1/2
11) x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
12) 9x²+12x+4=0
(3x+2)²=0
3x=-2
x=-2/3
13) x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x=3
14) x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 v x=-3
15) 3x²-⅓=0
3(x²-1/9)=0
3(x-1/3)(x+1/3)=0
x=1/3 v x=-1/3
16) -¼x²+x=1=0
-(1/2x-1)²=0
x=2
17) 2x²+6=0
brak rozw
18) 16x²-24x+9=0
(4x-3)²=0
4x=3
x=3/4

Answer 2

1) x²-2=0 V pierwiastek
(x-V2)(x+V2)=0 / kreska ułamkowa
x-V2=0 v x+V2=0 v lub
x=V2 v x=-V2
2) -2x²-2x=0
2x(x-1)=0
2x=0 v x-1=0
x=0 v x=1
3) x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x-2=0 v x+2=0
x=2 v x=-2
4) -3x²-9=0
5) 5-x²=0
(V5-x)(V5+x)=0
V5-x=0 v V5+x=0
x=V5 v x=-V5
6) 2x²-2=0
2(x²-1)=0
2(x-1)(x+1)=0
x-1=0 v x+1=0
x=1 v x=-1
7) x²-9=0
(x-3)(x+3)=0
x-3=0 v x+3=0
x=3 v x=-3
8) -x²+25=0
(5-x)(5+x)=
5-x=0 v 5+x=0
x=5 v x=-5
9) 2x²-6=0
2(x²-3)=0
2(x-V3)(x+V30=0
x-V3=0 v x+V3=0
x=V3 v x=-V3
10) 4x²-2x=0
2x(x-1)=0
2x=0 v x-1=0
x=0 v x=1
11) x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x-2=0
x=2
12) 9x²+12x+4=0
(x+3)²=0
x+3=0
x=-3
13) x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
14) x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 v x+3=0
x=-3
15) 3x²-⅓=0
16) -¼x²+x+1=0
17) 2x²+6=0
2(x²+3)=0
x²+3=0
x²=-3 jest to nie możliwe
18) 16x²-24x+9=0
(4x-3)²=0
4x-3=0
4x=3 //4
x=3/4
Reszty nie umię bo boje się że będzie źle