Question

rozwiąż równania :

dziękuję serdecznie za pomoc.

Answer 1

 

rozwiązania w załączniku

http://tinypic.pl/98uvgyifcxwp

Answer 2

a)

x ≠ -2

x ≠ -5

(3x+4)/(x+2) = (x+8)/(x+5)

(3x+4)(x+5) = (x+8)(x+2)

3x²+15x+4x+20 = x²+2x+8x+16

3x²+19x+20 = x²+10x+16

2x²+9x+4 = 0

Δ = 9²-4*2*4

Δ = 81-32

Δ = 49

√Δ = 7

x1 = (-9-7)/(2*2)

x1 = -16/4

x1 = -4

x2 = (-9+7)/(2*2)

x2 = -2/4

x2 = -0,5

 

b)

x ≠ 1

x+1 = (2-2x)/(x-1) |*(x-1)

(x+1)(x-1) = 2-2x

x²-1-2+2x = 0

x²+2x-3 = 0

Δ = 2²-4*1*(-3)

Δ = 4+12

Δ = 16

√Δ = 4

x1 = (-2-4)/2

x1 = -6/2

x1 = -3

x2 = (-2+4)/2

x2 = 2/2

x2 = 1 - nie może być rozwiązaniem równania, ponieważ mianownik ułamka byłby równy 0

 

c)

x ≠ 5

x ≠ -2

3/(5-x) + 4/(x+2) = 2 |*(5-x)*(x+2)

3(x+2)+4(5-x) = 2(5-x)(x+2)

3x+6+20-4x = 2(5x+10-x²-2x)

-x+26 = 2(-x²+3x+10)

-x+26 = -2x²+6x+20

2x²-7x+6 = 0

Δ = (-7)²-4*2*6

Δ = 49-48

Δ = 1

√Δ = 1

x1 = [-(-7)-1)]/(2*2)

x1 = 6/4

x1 = 1,5

x2 = [-(-7)+1)]/(2*2)

x2 = 8/4

x2 = 2

 

d)

x ≠ 2

x ≠ -2

4/(x-2) - 5/(x+2) = 20/(x²-4)

4/(x-2) - 5/(x+2) = 20/[{x-2)(x+2)] |*{x-2)(x+2)

4(x+2)-5(x-2) = 20

4x+8-5x+10 = 20

-x+18 = 20

-x = 2 |*(-1)

x = -2 - nie może być rozwiązaniem równania, ponieważ mianownik ułamka byłby równy 0