Question

wyznacz a1 i q w ciągu geometrycznym jeżeli :

podaj wzór ogólny ciągu.bardzo proszę o rozwiązania.

Answer 1

Wzór na iloraz ciągu geometrycznego: 

q = an/a(n-1)  

Wzór ogólny ciągu geometrycznego:

an = a1 * q^(n-1)

 

a)

a3 = 4

a4 = -2

 

q = a4/a3 = -2/4 = -1/2

a3 = a1 * q^2

a1 = a3/q^2

a1 = 4/(-1/2)^2 = 4/(1/4) = 16

 

q = -1/2

a1 = 16

an = 16 *(-1/2)^(n-1)

 

b)

a2 = 1

a4 = 25 

 

q^2 = a4/a2 = 25

q = 5 

a2 = a1 * q

a1 = a2/q = 1/5

 

q = 5

a1 = 1/5 

an = 1/5 * 5^(n-1)

 

c)

a3 = 4

a5 = 1

q^2 = a5/a3 = 1/4

q = 1/2

 

a3 = a1 * q^2

a1 = a3/q^2 = 4/(1/4) = 16

 

q = 1/2

a1 = 16

an = 16 *(1/2)^(n-1)

 

d)

a4 = -8

a? = -1/2 

(podaj indeks przy "a",inaczej nie można rozwiązać)

 

e)

a2 = 4

a7 = 128

 

q^5 = a7/a2 = 128/4 = 32

q = 2 

a2 = a1 * q

a1 = a2/q = 4/2 = 2

 

q = 2

a1 = 2

an = 2 * 2^(n-1)

 

 

Answer 2

 

rozwiązania w linku  http://tinypic.pl/xo14vhdlh4gs