Question

Rozwiąż analitycznie i graficznie układ równań

y=|x-1|

x²+y²-2x-4y+1=0

Answer 1

Równanie okręgu o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0:

(x-a)²+(y-b)²=r²

lub

x²+y²-2ax-2by+c=0

gdzie c=a²+b²-r² oraz a²+b²-c>0.

=====================

1. Wyznaczam równanie okręgu:

x²+y²-2x-4y+1=0 

-2x=-2ab

a=1

-4y=-2y

b=2

S(a, b)=S(1, 2)

r²=1+4-1

r²=4

Równanie okręgu: (x-1)²+(y-2)²=4

-----------------------------

2. Rozwiązanie - załącznik

y=|x-1|

x²+y²-2x-4y+1=0 

[Są to równanie - rozwiązaniem są punkty przecięcia się obu funkcji]