Question

Rozłóż wielomiana na czynniki jak najniższych stopni :

a)

x³+x²+x+1

b)

2x³+3x²+4x+6

c)

x³-5x²+x-5

d)

2x³-8x²-5x+20

e)

x⁴+4x³-x-4

z góry dzięki bardzo ;))

Answer 1

a)

x³+x²+x+1 = x²(x+1) + 1·(x+1) = (x+1)(x²+1)

b)

2x³+3x²+4x+6 = x²(2x+3)+2·(2x+3) = (2x+3)(x²+2)

c)

x³-5x²+x-5 = x²(x-5) + 1·(x-5) = (x-5)(x²+1)

d)

2x³-8x²-5x+20 = 2x²(x-4) - 5·(x-4) = (x-4)(2x²-5)

e)

x⁴+4x³-x-4 = x³(x+4) - 1·(x+4) = (x+4)(x³-1) = (x+4)(x-1)(x²+x+1)