Question

1.Oblicz sumę kolejnych 12 liczb dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 7 dają reszty 2.

2. Dany jest ciąg arytmetyczny a1=-2 ; r=3. Oblicz sumę kolejnych jego wyrazów od a9 do a20

Answer 1

z.1

a1 = 16

an = 93

Mamy

an = 7 n + 9

więc  7 n + 9 < 100

7n < 91

n < 13

n = 12

czyli a12 = 93

S12 = 0,5*[a1 + a12]*12 = 6*[16 + 93] = 6*109 = 654

=================================================

z.2

a1 = - 2 oraz  r = 3

zatem

a8 = a1 + 7r = -2 + 7*3 = - 2 + 21 = 19

a20 = a1 + 19r = - 2 + 19*2 = -2 + 38 = 36

S =  S20 - S8

=============

S20 = 0,5*[ a1 + a20]*20 = 10*[-2 + 36] = 10* 34 = 340

S8 = 0,5*[a1 + a8]*8 = 4*[ -2 + 19 ] = 4*17 = 68

czyli

S = 340 - 68 = 272

=====================