Question

Znajdź odległosc punktu A= (1,1 ) od prostej o równaniu y=2x+3

Answer 1

równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x+3 i przechodzącej przez A=(1;1)

 

a= - ½

y=-½x+b

1=-½×1+b

b=1+½= 1,5

 

y= - ½ x +1,5

...................

punkt wspólny prostych;

 

y=2x+3

y=-½x+1,5

 

2x+3=-½x+1,5

2x+½x=1,5-3

2,5x=-1,5

x=-1,5:2,5=-0,6

y=2×(-0,6)+3=-1,2+3=1,8

 

B=(-0,6;1,8)

 

AB=√[ (1+0,6)²+(1-1,8)²]=√[2,56+0,64]=√3,2=√(320/100)=⅘√5=szukana odległośc