Question

Rozłóż wielomian na czynniki

a) 2x⁴-8x³+6x²

b)2x²-32

c)x⁵x

d)4x⁵-20x⁴-24x³

e)x⁴+x³-4x²-4x

f)x³-2x²-2x+4

bardzo proszę o rozwiązanie.Dziękuje :)

Answer 1

a)

2x⁴-8x³+6x²=

2x⁴-2x³-6x³+6x²=

2x³(x-1)-6x²(x-1)=

(2x³-6x²)(x-1)=

2x²(x-6)(x-1)

 

b)
2x²-32=

2(x²-16)=

2(x-4)(x+4)

 

c)

x⁵x=

x⁶

 

d)

4x⁵-20x⁴-24x³=

4x⁵+4x⁴-24x⁴-24x³=

4x⁴(x+1)-24x³(x+1)=

(4x⁴-24x³)(x+1)=

4x³(x-6)(x+1) 

 

e)

x⁴+x³-4x²-4x=

x³(x+1)-4x(x+1)=

(x³-4x)(x+1)=

x(x²-4)(x+1)=

x(x-2)(x+2)(x+1)

 

f)

x³-2x²-2x+4=

x²(x-2)-2(x-2)=

(x²-2)(x-2)