Question

Równanie wielomianowe x2(2x+1)(x2+1)=0 ma:
A. 5 rożnych pierwiastków
B. 2 różne pierwiastki
C. 4 różne pierwiastki
D. 3 różne pierwiastki
odpowiedź uzasadnij

Answer 1

x²(2x+1)(x²+1)=0
x²+1>0
x=0 ∨ x=-1/2
ODP B

Answer 2

X2(2x+1)(x2+1)=0

Rozwiązując takie równanie musisz pamietac że iloczyn kilku składników jest równy 0 jesli jeden ze składników jest równy 0. teraz po ludzku:) zobacz jak masz mnożenie 3 * 2 * 0 to zawsze wynik będzie równy 0, niewazne że 3 * 2 to 6 jak pomnożysz 6 przez 0 to i tak otrzymasz 0. tak samo postepujesz dla równań wielomianowych albo pierwsza "liczba" jest równa 0 albo druga albo trzecia. równanie będzie równe zero jesli któras z tych liczb będzie równa 0. wygląda to tak:

x² (2x+1) (x2+1)=0
x² = 0 v 2x + 1 = 0 v x² + 1 = 0
x = 0 v 2x = -1 x² = -1
x = -½ x ∈Ф (to jest zbiór pusty)
dlaczego?
bo każda liczba dodatnia czy
ujemna podniesiona do potegi
drugiej da Ci liczbe dodatnią.

Równanie to będzie miało 2 rozwiązania (pierwiastki)są nimi liczby 0 i -½