Question

Równanie (3x-2)(x^2-x+2)(x^2-5)(x^2+4)=0 ma:
A) dwa pierwiastki niewymierne
B) trzy pierwiastki wymierne
C) pięć rozwiązań
D) siedem rozwiązań

Answer 1

(3x-2)(x²-x+2)(x²-5)(x²+4)=0

3x-2=0
3x=2
x₁=⅔

x²-x+2=0
Δ=b²-4ac=1-8=-7
brak pierwiastków

x²-5=0
x²=5
x₂=√5
x³=-√5

x²+4=0
x²=-4
brak rozwiazań

czyli są 3 pierwiastki

odp.A jest poprawna bo ma 3 pierwiastki, ale 2 ą niewymierne:
-√5 i √5

Answer 2

Odp A
(3x-2)(x^2-x+2)(x^2-5)(x^2+4)=0
3x-2=0
x=2/3

x^2-x+2=0
Δ=1-8=-7 brak pierw.

x^2-5=0
(x-√5)(x+√5)=0
x=√5
x=-√5

x^2+4=0
brak pierw.