Question

Ze zbioru (1,2,3,...,20,21) wybieramy losowo jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wybrania liczby podzielnej przez 2 lub 3

Answer 1

Liczby podzielne przez 2 lub 3 czyli szukamy P(AυB)=P(A)+P(B)-P(AпB)

Ω=(1...21)
moc Ω=21
A- wylosowana liczba jest podzielna przez 2
A=(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)
mocA=10
P(A)=10/21

B-wylosowana liczba jest podzielna przez
B=(3,6,9,12,15,18,21)
moc B=7
P(B)=7/21=1/3
AΠB-wulosowana liczba jest podzielna przez 2 i przez
AΠB=(6,12,18)
P(AΠB)=3/21=1/7

i to czego szukamy (podstawiamy pod wzór który na początku jest) czuli
P(AυB)=10/21+1/3-1/7=14/21

Prawdopodobieństwo wylosowania liczby która jest podzielna przez 2 lub przez 3 jest równe 14/21