Question

Punkt C jest wspólnym wierzchołkiem kwadratów ABCD i CEFG ( rysunek w załączniku ) Wykaż, że pola trójkątów DEC i CBG są równe.

Answer 1

Aby pokazać, że pola trójkątów DEC i CBG są równe wystarczy pokazać, że trójkąty te są przystające.

Na podstawie cechy przystawania bok - kąt - bok wiemy, że trójkąty DEC i CBG są przystające, jeżeli zachodzą warunki:
1) - zachodzi, ponieważ czworokąt CEFG jest kwadratem
2) - zachodzi, ponieważ czworokąt ABCD jest kwadratem
3)
Wiemy, że:


Zatem

Pokazaliśmy, że trójkąty DEC i CEB są przystające, a więc ich pola są równe.