Question

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość k i m. oblicz długość wysokości tego trójkąta prowadzącą na przeciwprostokątną

Answer 1

Obliczamy przeciwprostokatna = V(m^2 + k^2)

teraz tak
mamy
k - wysokosc trojkata(jedna z rpzyprostokatnych)
m - podstawa
x - przeciwprostokatna

liczymy sin alfa miedzy m a x = k/x

z twierdzenia sinusow ( http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_sinus%C3%B3w )

H/sin(alfa) = m/sin(90)

H = m*sin(alfa)

H= [m*k]/[pierwiastek(m^2 + k^2) ]



inny sposob rozwiazania na zasadzie porownywania pola
P= 1/2 * k*m

teraz pole ktore uwzgledni wysokosc

P= 1/2 * H * pierwiastek(k^2+m^2)
porownujemy oba pola
0.5 *k*m = 0.5 * H* pierwiastek(k^2 + m^2) mnozymy razy 2 i dzielimy przez pierwiastek

H =[km] / pierwiastek(k^2 + m^2)