Question

Proszę, niech mi ktoś wytłumaczy coś bardzo prostego...
temat: własności trójkątów
mamy boki:
2k-1
13
3k+4
jakie są parametry k by można było z tych boków stworzyć trójkąt
wiem, że b-c<a<b+c i w sumie te boki można dowolnie chyba mieszać np.
a-c<b<a+c, c-b<a<c+b itp. itd. tz. tak mi się wydaje, bo to nie powinno dotyczyć tylko jednego boku... do tego dochodzi fakt, że nie wiemy jakie te boki są... mamy obliczyc k, więc co to za różnica jakie boki ze sobą połączę, po prostu po dodaniu dwóch ich suma ma być wieksza niż długość trzeciego boku, a po odjęciu ma być krótsza...

i teraz pytanie:
dlaczego nie wychodzi? powinno wychodzić z każdego połączenia, a wychodzi jedynie z połączenia a-b<c<a+b!! DLACZEGO!!

odpowiedź to k∈(2;8)
a gdy podstawiam różne inne to k mi owszem, wychodzi > 2, ale jeszcze > -18, a nie < 8!!!!
PROSZĘ O SENSOWNE WYTŁUMACZENIE!!

Answer 1

2k-1 nie moze byc najdluzszym bokiem

2k-1+13> 3k+4 → 2k+12>3k+4→ -k>-8→k<8
2k-1+3k+4>13 →5k+3>13 →5k>10→k>2

k∈(2;8)

Answer 2

Musi być tak: dodając do siebie dwa dowolne boki musimy otrzymać długość większą niż pozostały bok

2k-1 + 13 > 3k+4
2k-1 - 13 < 3k+4


Z obliczenia tego powinien nam wyjść przedział który wyznacza k.