Question

W szkole zorganizowano turniej pinponga , w korym każdy grał z każdym jeden raz.ilu było zawodników jeżeli rozegrano 300 meczy.odp-25
prosze o dokładne obliczenia

Answer 1

Kombinacje bez powtorzen
n - liczba graczy
2 - w 1 meczu graja 2 osoby
300 - tyle rozegrano meczy

n po 2 = 300
n!/(2(n-2)!)=300
[(n-2)!(n-1)n]/(n-2)!*2=300 /*2
(n-1)n=600
[mamy roznanie kwadratowe kotrego rozwiazaniem sa 2 liczby: 25 i -24, jako ze liczba graczy nie moze byc ujemna to odzucamy liczbe ujemna a wynik to 25]

w razie pytan odnosnie zadania albo zapisu napisz na pw to Ci wysle zdjecie.

pzdr.

Answer 2

X -liczba zawodników x∈N+
x-1 liczba meczy jednego zawodnika< bo gra z każdym oprócz siebie
/2 bo liczy się mecz jako jeden jeśli gra A z B to już nie liczymy meczu Bz A
x(x-1)/2=300 /*2
x²-x=600
x²-x-600=0
Δ=b²-4×a×c dla ax²+bx+c czyli a=1 b=-1 c=-600
Δ=(-1)²-4×1×(-600)=1+2400=2401 √Δ=√2401≡49
x1=(-b-√Δ)/2a=-24 ∉Dziedziny
x2=(-b+√Δ)/2a=25

Było 25zawodników