Przedział P jest zbiorem rozwiązań pewnej nierówności |x-a|≥d, gdzie x jest niewiadomą. Podaj liczby a i d, jeżeli:
a) P=(-5;5) b) P=(0;6) c) P=(1;7) d) P=(-8;4)
proszę o pomoc!
Chochla
|x-a|≥d -d+a ≥ x ≥ d+a to można zapisać również tak : d+a ≤ x ≤ -d+a czyli x należy do przedziału P=<d+a;-d+a> (a) P=<-5,5> d+a=-5 -d+a=5 _____________+ ( dodajemy stronami) 2a=0 a=0
-d+a ≥ x ≥ d+a
to można zapisać również tak :
d+a ≤ x ≤ -d+a
czyli x należy do przedziału P=<d+a;-d+a>
(a) P=<-5,5>
d+a=-5
-d+a=5
_____________+ ( dodajemy stronami)
2a=0
a=0
stąd d=-5
a=0; d=-5
(b) P=<0,6>
d+a=0
-d+a=6
_____________+ ( dodajemy stronami)
2a=6
a=3
stąd d=-3
a=3; d=-3
(c) P=<1,7>
d+a=1
-d+a=7
_____________+ ( dodajemy stronami)
2a=8
a=4
stąd d=-3
a=4; d=-3
(d) P=<-8,4>
d+a=-8
-d+a=4
_____________+ ( dodajemy stronami)
2a=-4
a=-2
stąd d=-6
a=-2; d=-6
voila!