Proszę o pomoc
Wzór na pole trójkąta (wzór Herona)
gdzie
Promień okręgu wpisanego w dowolny trójkąt:
Promiń okręgu opisanego na dowolnym trójkącie:
===============================================
a) 8 cm, 6 cm, 6 cm
-- Pole trójkąta:
p=[8+6+6]/2
p=20/2=10
P=√[10*(10-8)(10-6)(10-6)]
P=√[10*2*4*4]
P=√[2² * 4² * 5]
P=8√5 cm²
1.Okrąg wpisany w trójkąt:
r=P/p
r=8√5/10
r=4√5/5 cm
-------------------------------------
2.Okrąg opisanny na trójkącie:
R=abc/4P
R=(8*6*6)/(4 * 8√5)
R=288 * 1/32√5
R=9√5/5 cm
============================
b) 7 cm, 12 cm, 10 cm
-- Pole tójkąta:
p=[7+12+10]/2
p=29/2
P=√[29/2 * (29/2 - 14/2)*(29/2 - 24/2)*(29/2 * 20/2)]
P=√[29/2 * 15/2 * 5/2 * 9/2]
P=√[(5² * 3² *87)/4²]
P=15/4 √87 cm²
r=15√87/4 * 2/29
r=15√87/58
[tylko 87 pod pierwiastkiem]
R=[7*12*10]/[4 * 15√87/4]
R=840 * 1/15√87
R=56√87/87
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Wzór na pole trójkąta (wzór Herona)
gdzie
Promień okręgu wpisanego w dowolny trójkąt:
Promiń okręgu opisanego na dowolnym trójkącie:
===============================================
a) 8 cm, 6 cm, 6 cm
-- Pole trójkąta:
p=[8+6+6]/2
p=20/2=10
P=√[10*(10-8)(10-6)(10-6)]
P=√[10*2*4*4]
P=√[2² * 4² * 5]
P=8√5 cm²
1.Okrąg wpisany w trójkąt:
r=P/p
r=8√5/10
r=4√5/5 cm
-------------------------------------
2.Okrąg opisanny na trójkącie:
R=abc/4P
R=(8*6*6)/(4 * 8√5)
R=288 * 1/32√5
R=9√5/5 cm
============================
b) 7 cm, 12 cm, 10 cm
-- Pole tójkąta:
p=[7+12+10]/2
p=29/2
P=√[29/2 * (29/2 - 14/2)*(29/2 - 24/2)*(29/2 * 20/2)]
P=√[29/2 * 15/2 * 5/2 * 9/2]
P=√[(5² * 3² *87)/4²]
P=15/4 √87 cm²
1.Okrąg wpisany w trójkąt:
r=P/p
r=15√87/4 * 2/29
r=15√87/58
[tylko 87 pod pierwiastkiem]
-------------------------------------
2.Okrąg opisanny na trójkącie:
R=abc/4P
R=[7*12*10]/[4 * 15√87/4]
R=840 * 1/15√87
R=56√87/87
[tylko 87 pod pierwiastkiem]