Question

Proszę o pomoc

Answer 1

Wzór na pole trójkąta (wzór Herona)

gdzie 

Promień okręgu wpisanego w dowolny trójkąt:

Promiń okręgu opisanego na dowolnym trójkącie:

===============================================

a) 8 cm, 6 cm, 6 cm

-- Pole trójkąta:

p=[8+6+6]/2

p=20/2=10

P=√[10*(10-8)(10-6)(10-6)]

P=√[10*2*4*4]

P=√[2² * 4² * 5]

P=8√5 cm²

1.Okrąg wpisany w trójkąt:

r=P/p

r=8√5/10

r=4√5/5 cm

-------------------------------------

2.Okrąg opisanny na trójkącie:

R=abc/4P

R=(8*6*6)/(4 * 8√5)

R=288 * 1/32√5

R=9√5/5 cm

============================

b) 7 cm, 12 cm, 10 cm

-- Pole tójkąta:

p=[7+12+10]/2

p=29/2

P=√[29/2 * (29/2 - 14/2)*(29/2 - 24/2)*(29/2 * 20/2)]

P=√[29/2 * 15/2 * 5/2 * 9/2]

P=√[(5² * 3² *87)/4²]

P=15/4 √87 cm²

1.Okrąg wpisany w trójkąt:

r=P/p

r=15√87/4 * 2/29

r=15√87/58

[tylko 87 pod pierwiastkiem]

-------------------------------------

2.Okrąg opisanny na trójkącie:

R=abc/4P

R=[7*12*10]/[4 * 15√87/4]

R=840 * 1/15√87 

R=56√87/87

[tylko 87 pod pierwiastkiem]