Question

PROSZĘ NA JUTRO!!!

1.Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny. Przekątna ściany bocznej ma długość 10cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60o. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

2.Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny. Przekątna ściany bocznej ma długość 4 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60o. Oblicz objętość graniastosłupa

Answer 1

1. wszystko sie opiera na własnosci trójkąta 60 30 90.

czyli

 

a=x

c=2x

b=x√3

 

gdzie a to najkrótsza przeciwprostokątna znajdujaca sie przy kacie 60.

 

w tym wypadku nasze C to 10. czyli A to 5 b to 5√3

tzn

 

H=5√3

a=5

 

pole trójkąta równobocznego = a²√3/4 i takich 2 czyli *2 = a²√3/2

tutaj 25√3/2

 

+ 3 sciany 5√3*5*3=75√3

 

25√3/2+75√3=87,5√3

 

2. jesli blizniaczo podobne.

 

tylko H = 2√3 i A = 2

 

4√3/2 = 2√3 pola dwóch trójkątów.

2√3*2*3=12√3

 

2√3+12√3=14√3

Answer 2

1]

d=przekatna sciany

a=krawędź podstawy

c= krawedź boczna

 

d=10cm

cos 60⁰=a/10

½=a/10

a=10:2=5cm

sin60⁰=c/10

√3/2=c/10

c=10√3/2=5√3cm

Pp=a²√3/4=5²√3/4=6,25√3cm²

v=Ppc=6,25√3×5√3=93,75cm³

Pb=3ac=3×5×5√3=75√3

Pc=2×6,25√3+75√3=87,5√3cm²

2]

d= przekatna sciany

a=krawedź podstawy

c=krawędź boczna

 

d=4cm

cos 60⁰=a/4

½=a/4

a=4:2=2cm

sin60⁰=c/4

√3/2=c/4

c=4√3/2=2√3cm

Pp=a²√3/4=2²√3/4=√3

v=√3×2√3=6cm³