Question

Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy pierwiastek z trzech cm. Wysokość graniastosłupa jest o 2 cm krótsza od krawędzi podstawy . Oblicz pole powierzchni bocznej i objętośc tego graniastosłupa.

Answer 1

r=√3

wysoksoc podstawy h=a√3/2

r=⅓h

√3=⅓ ·a√3/2

√3=a√3/6

a√3=6√3  /:√3

a=6cm --->dl,krawedzi podstawy

wysokosc graniastoslupa H=a-2cm=6-2=4cm

 

Pole boczne bryly

Pb=3·a·H=3·6·4=72cm²

 

objetosc bryly

V=Pp·H=(6²·√3)/4 ·4 =(36√3)/4 ·4 =36√3 cm³