Question

Do wazonu w kształcie prostopadłościanu o podstawie 15 cm x 10 cm wlano 0,6 l wody, wypełniając go do 1/8 wysokości. Jaka jest całkowita pojemność wazonu. Jaką wysokość ma ten wazon ? Oblicz jego pole powierzchni całkowitej.

Answer 1

Szukane:

pole powierzchni całkowitej.?

Rozwiązanie:

Pp=15*10=150 cm²
1/8 V=0,6 l=600 cm³
V=8*600
V=4 800 cm³
całkowita pojemność wazonu wynosi 4 800 cm³=4,8 l
V=Pp*h
h=V/Pp
h=4 800:150
h=32 cm
wazon ma wysokość równą 32 cm
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*150+2*15*32+2*10*32
Pc=300+960+640
Pc=960+940
Pc=1900 cm²

Odp: Pole powierzchni całkowitej wynosi 1900 cm²

 

Answer 2

Wypisujemy dane:

a=15cm=1,5dm

b=10cm=1dm

⅛V=0,6l=0,6dm³

Szukane:

V=?

Pc=?

Analiza:

V=Ppc=abc

Pp=ab

Pc=2Pp+Pb

Pc=2(ab)+2(ac)+2(bc)

Rozwiązanie:

⅛V=0,6dm³

1V=x

x=0,6·8=4,8dm³=4,8l

4,8=1,5·1·c

1,5c=4,8 |:1,5

c=3,2dm

Pc=2·1,5+2(1,5·3,2)+2(1·3,2)=3+2·4,8+2·3,2=3+9,6+6,4=19dm²

Odp: Całkowita pojemność wazonu wynosi 4,8l; wysokość wazonu ma długość 3,2m, a pole powierzchni całkowitej wazonu jest równe 19cm².