Question

Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 240 pierwiastków z 3, a krawędź podstawy wynosi 8. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej.

Dla ułatwienia ma wyjść pierwiastek z 91. :)

Daję Naj!.! ;)

Answer 1

P c= 240√3

a= 8

P =(3a²√3 )/2

P = (3*8²√3)2 = (3*64√3)/2= (192√3)2 = 96√3

Pc= 2Pp + Pb

2Pp = 96√3 * 2 = 192√3

240√3 = 192√3 +Pb

Pb = 240√3 -192√3 = 48√3

 

mamy  6 ścian

Pb = 48√3 : 6 = 8√3

P= a*h

8√3 = 8 * h   /:8

h = √3

 obliczamy przekątną ściany :

d² = a² + h²

d² = 8² + (√3)²

d² = 64 +3

d² = 67

d  = √67