Wysokośc opuszczona z wierzchołka trapezu dzieli dłuższą jego podstawę na dwa odcinki: 1 cm i x cm x = a - b = 3cm - 1cm x = 2 cm
W trapez jest wpisany okrąg o średnicy d, to: a + b = c + d d = h 3 + 1 = c + h 4 = c + h c = 4 - h Z tw. Pitagorasa: x² + h² = c² h² = c² - h² c = 4 - h h² = (4-h)² - 2² h² = 16 - 8h + h² - 4 8h = 12 /:8 h = 1,5 cm
c = 4 - h = 4 - 1,5 c = 2,5 cm
Obw = a + b + h + c = 3 + 1 + 1,5 + 2,5 Obw = 8 cm
b = 1 cm
h = d
Obw. = ?
P = ?
Wysokośc opuszczona z wierzchołka trapezu dzieli dłuższą jego podstawę na dwa odcinki:
1 cm i x cm
x = a - b = 3cm - 1cm
x = 2 cm
W trapez jest wpisany okrąg o średnicy d, to:
a + b = c + d
d = h
3 + 1 = c + h
4 = c + h
c = 4 - h
Z tw. Pitagorasa:
x² + h² = c²
h² = c² - h²
c = 4 - h
h² = (4-h)² - 2²
h² = 16 - 8h + h² - 4
8h = 12 /:8
h = 1,5 cm
c = 4 - h = 4 - 1,5
c = 2,5 cm
Obw = a + b + h + c = 3 + 1 + 1,5 + 2,5
Obw = 8 cm
P = 1/2*(a+b)h = 1/2 *(3 = 4)*1,5
P = 3 cm²