Question

Podaj dziedzinę funkcji f. Czy liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji f?

d) x(x-1)

f(x)=-------- =

√-x

e) x(do kwadratu) - 1

f(x)=--------------------------- =

√x(do kwadratu)

f) x√(x-1)

f(x)=------------- =

1+√2 - x

Answer 1

d) mianownik rozny od zera wyrazenie po \/ nieujemne

-x >0 

x<0

D=(-∞,0)

x=1∉D nie jest m zerowym

e)

√x²≠0  ∧  x²≥0 ⇒ x∈R

x≠0

D=R\{0}

f(1)= 1²  -1

           √1²

=0/1=0

1 jest m zerowy

f)

x-1≥0  ∧  2-x≥0 ∧   1+√(2- x) ≠0

x≥1   ∧   2≥x       ∧    √(2- x) ≠ -1  x∈R

D=<1,2>

 

f(1)=  1√(1-1)

           1+√(2-1)

=1·0/(1+1)

=0/2=0

1 jest m zerowym