Question

PROSZĘ O WYKONANIE OBLICZEŃZ OBJAŚNIENIAMI

1. Wkaż funkcję, której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.

A. f(x)=(√x) (do kwadratu)

B. f(x)=(√(x-1)) (do kwadratu)

C. f(x)=√(x do kwadratu)

D. f(x)=√(x do kwadratu - 1)

2. Wskaż funkcję, której dziedziną jest zbiór D = (-nieskończoność;0) u (0;5)

a. 1

f(x)= -----------

x√(5-x)

b. 1

f(x)= -----------

x√(x-5)

c. √(x-5)

f(x)= ------------

x

d. √(5-x)

f(x)= ------------

x

PROSZĘ O WYKONANIE OBLICZEŃZ OBJAŚNIENIAMI

Answer 1

z.1

x^2 >= 0, zatem  istnieje pierwiastek kwadratowy z x^2 dla dowolej liczby x.

Odp. C

======

z.2

 5 - x > 0   =>  - x  >  - 5      =>  x < 5

i  x  różne od  0

zatem

D = ( - oo; 0 ) u ( 0 ;  5 )

Odp. A

=============

Dodatkowo : b)

x - 5 > 0   =>  x  > 5

i         x  różne od 0

więc

D = ( 5; + oo )

--------------------

c)   x  musi być różne od  0

D = R \ { 0 }

------------------

d)

D = R \ { 0 }

-----------------

Dzielenie przez 0 jest niewykonalne w zbiorze R.

============================================