Question

Pilne!!!!!! Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W Przez (x-1)(x-3) wiedząc ze W(1)=2 oraz W(3)=4

Answer 1

Dzieląc wielomian W przez wielomian drugiego stopnia (x-1)(x-3) otrzymujemy resztę pierwszego stopnia R(x)= ax + b
W= (x-1)(x-3)×Q+ ax+b
W(1)=(1-1)(x-3)×Q+ ax+b=2
W(1)=ax+b=2→ a+b=2
W(3)=(x-1)(3-3)×Q+ ax+b=4
W(3)=ax+b=4→3a+b=4

a+b=2 /×(-1)
3a+b=4 -rozwiązujemy układ równań

-a-b=-2
3a+b=4

2a=2→ a=1
1+b=2→b=1

R(x)= x+1