Question

Prosze na juz :)

/- kreska ulamkowa

a) x-³≥x-²
b) 7(do potegi 5x) - 7 ( do potegi 5x-1) = 6
c) logx 4 =-2
d) logx 1/8= 2/3
e) logx 625= 3/4
f) y= log2 [1-log1/2(x²-5x+6)]

Answer 1

Witaj:)
a) x-³≥x-²
x³-x²≥0
x²(x-1)≥0
stad mamy dwa pierwiastki
x=0 i x = 1
rysujemy tylko os x ( czyli prosta kreska) i zaznaczamy te punkty
i rysujemy parabolke od gory i otrzymujemy ze
x nalezy (-∞;0>u<1;∞)

b) 7(do potegi 5x) - 7 ( do potegi 5x-1) = 6
wyciagamy przed nawias 7(do potegi 5x) i mamy
7(do potegi 5x) [ 1 - 7⁻¹] = 6
7(do potegi 5x) [1-1/7]=6
7(do potegi 5x) (6/7) = 6 mnozymy przez 7/6
7(do potegi 5x) = 6 * 7/6
7(do potegi 5x) =7 jak juz mamy po dwoch stronach siodemki mozemy je opuscic i spisac tylko potegi
5x=1
x=1/5

c) logx 4 =-2
z wlasnosci logarytmu wiemy ze logx x = 1
logx 4 =-2 * 1
logx 4 =-2 logx x
logx 4= logx x⁻² tak jak w f. wykladniczej moge opuscic w tym momencie logarytmy i mam
4=x⁻²
1/4=x²
x = 1/2 lub x = -1/2


d) logx 1/8= 2/3
logx 1/8=2/3 * logx x
logx 1/8= logx x do potegi 2/3
1/8 = x do potegi 2/3
x = 1/2 do potegi 9/2


e) logx 625= 3/4
logx 625= 3/4 logx x
logx 625= logx x do potegi 3/4
5⁴= x do potegi 3/4
5 do potegi 16/3= x
f) y= log2 [1-log1/2(x²-5x+6)] = log2[ log 10 - log1/2(x²-5x+6)]=
log2[ log 2/ 1/2(x²-5x+6)]=
mam pytanie cos mi w tym przykladzie nie pasuje czy moze y=0 ??? cos mi brakuje:(:(