Question

Obwód rombu jest równy 48 cm. Wyznacz długość wysokości tego rombu, jeśli jedna z jego przekątynych ma 16 cm dlugości.

Prosiłbym o rozwiązanie wraz z wytłumaczeniem.

Answer 1

z obw obliczzm dł boku

obw=4a

48=4a

a=12cm

 

d1=16cm

 

z tw pitagorasa obl 1/2 d2

(1/2d2)²+(1/2d1)²=12²

(1/2d2)²=144-64

1/2d2=4√5cm

przekątne w rombie przecinaja sie pod katem prostym, czyli 1/2d2 to wysokość trójkąta powstałego z przecięcia rombu krótszą przekątną

obliczam pole tego trójkąta (podstawa to 16, a wysokość to 4√5)

P=1/2*16*4√5

P=32√5cm²

ze wzoru na pole tego samego trójkąta tylko że podstawa to 12 a wysokość h, która jest jednocześnie wysokością rombu

P=1/2*12*h

32√5=1/2*12*h

h=32√5 / 6

h=16/3 √5 cm