Oblicz długość przekątynych i wysokości rombu, którego obwód ma długość 2 dm, a kąt ostry ma miarę 60 °
Prosiłbym o rozwiązanie wraz z wytłumaczeniem.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
obw=2dm=20cm
obw=4a
20=4a
a=5cm - bok figury
jeżeli kąt ostry rombu ma 60st tzn że krótsza przekątna d1 dzieli ten romb na dwa jednakowe trójkąty równoboczne o bokach a (krótsz przekątna = a)
d1=a
d1=5cm
w takiej sytuacji wysokość h takiego trójkąta jest połową dłuższej przekątnej d2
h=a√3/2=5√3 /2
d2=2h=2*5√3 /2=5√3cm
d2=5√3cm
Pole rombu (z przekątnymi
P=1/2*d1*d2=1/2*5*5√3
P=12,5 √3 cm²
Pole rombu (z wysokością b i podstawą a)
P=a*b
12,5 √3=5*b
b=2,5 √3cm